Если я еду в Казахстан на 7 дней (90 дней могу находиться без выезда). При въезде заполняю миграционную карту. Про какую еще регистрацию идет речь?

Нет никаких миграционных карт и никакой регистрации. Все пытаются вспомнить времена царя гороха. С туристической целью у вас есть одна задача - не нарушить срок пребывания и вовремя выехать. Всё остальное - задачи принимающей стороны, а вы ничего не обязаны делать.

Вам ничего делать не надо. Только въехать и кайфовать, максимум 90 дней. А вот те к кому вы приедете должны за 3 дня сообщить службам что у них гостит иностранец. Сделают они этот или нет на вас это никак не скажется.