Дочке 18 летний ВНЖ готов будет в конце мая, а срок годности паспорта заканчивается конце июля, нам подовать на новый загран паспорт или после получения внж?

Конечно, без паспорта ВНЖ недействителен. При получении ВНЖ идите с нотариально заверенным переводом нового паспорта.

Можете и до, но ВНЖ могут задержать, да и потом всё равно нужно будет менять и подать данные о новом паспорте