Подскажите, пожалуйста, если я хочу попасть в Италию примерно в середине июля, но все слоты на подачу забиты, я могу попытаться податься в Грецию?

Если вы в маршруте укажете Италию, то с вероятностью 100% получите отказ

80-100 евро в сутки, движение за 3 месяца. И греки отлично вычисляют тех, кто едет не к ним, а в другие страны Шенгена. Так что ловите слоты в итальянских ВЦ.