Какой должен быть срок действия российского загранпаспорта для въезда в Армению, если я гражданин России, но буду выезжать не из РФ?

Конкретно в Армению, в отличии от большинства других стран - не важно. Можно даже будет выезжать из Армении в РФ после его окончания по внутреннему паспорту.