Подскажите, а где в Будве:1. Получить международное свидетельство о браке (заключался в ЧГ, правда в Подгорице, надеюсь у них общая база)? 2. Поставить апостиль на это свидетельство?

На счёт 1-го точно не подскажу. Но апостиль в Которском суде. На втором этаже. До 12 приходите, берете реквизиты на оплату и бланк-заявление. Оплачиваете в ближайшем банке пошлину и идёте в кабинет все подаете. Через пару дней забираете.