Хотим поехать на юг Италии, сначала посетить 2 дня Капри, потом 1 день Позитано и 1 день Амальфи, а в конце на 4-5 ночей в Рим .

Для Позитано и Амальфи можно в одном месте забронировать проживание, но кататься на пароме с Капри или Неаполя того не стоит ни по деньгам, ни по времени, ни по удовольствию

Вы посмотрите стоимость парома, расстояние и время. Сорренто как исходная точка, мне кажется единственным приемлимым вариантом. ( без Рима, конечно)

Это вопрос вашего бюджета.

Из Неаполя(где жилье недорогое) ходит куча электричек до Сорренто, примерно час ехать.

От ЖД станции Соренто ходит автобус до Позитано и Амальфи (Позитано автобус 10 евро туда и обратно)

Жить на амалтфитанском побережье гораздо дороже, да и после 18 ч скучновато, это деревня по сравнению с Неаполем.

Можно и из Неаполя до Сорренто и Позитано, можно и из Сорренто до Амальфи Позитано. Тут вопрос времени и бюджета.

Про острова - не знаю, не был.

Для сравнения цен, такси просили за 10 км поездки от Соренто до Позитано 120-150 евро(автобус в 1 сторону 5 евро)

Такси по Неаполю было 10-15 евро

Голосую за Неаполь. Небезопасно может быть везде. Везде есть borsaiolo