А евро таксисты в Батуми принимают ?

Нет

В аэропорту поменяйте 5-10$ на дорогу до города хватит

Яндекс такси приложение установите, привяжите карту свою. И все. Когда поездка будет у вас снимут просто по курсу в лари. Яндекс дешёвое такси тем более с аэропорта, ибо колдуны берут дорого. Это везде так в любой стране

Я за доллары с аэропорта доезжала