Подскажите пожалуйста, где лучше делать казахскую страховку , на кпп со стороны России или уже после проезда кпп Казахстана ?

Обычно на стороне КЗ стразу после КПП продавали. Брать обязательно где то там, потому что через пару километров может стоять патруль)

Есть ещё сервисы по онлайн покупке полисов, типо что бы сразу с полисом ехать и не париться там..,но я не проверял пока.

Как правило, на месте дороже, лучше делать онлайн

Подлинность страховки можно проверить на сайте