Подскажите, пожалуйста, за сколько времени (месяц или несколько месяцев) нужно начинать оформлять семейную визу в Китай?

Смотря какая семейная виза. Но в целом любую визу можно начать оформлять за 2-3 месяца до поездки. Но можно и за пару недель (если в Москве). В Питере и др городах лучше недели за 3.