Получаю в РФ новый второй загран. Смогу ли я влететь на Кипр по новому заграну + пермиту?переживаю, так как резидентская карточка никак с новым паспортом не связана не будет ли проблем на границе?

не будет

Хотя Вам уже ответили, повторю то же самое - не будет. За действие карты поменял 3 или 4 паспорта. Ни разу не было вопросов.

Объяснение, как тут несколько раз Вадим и писали: ВНЖ выдаётся человеку, а не паспорту.

Имейте при себе старый паспорт или его копию, объясните ситуацию пограничнику, и он внесет в базу новый паспорт.