Допусти, мне одобрили визу в Италию, и покупаю новые билеты ( так как старые прогорели, уехали) , обязательно ли покупать билеты в обе стороны.

Можете обратно не покупать сделать бронь для пограничников, купить только в одну сторону, если вам так удобнее. Обратные выкупленные билеты с вас там точно никто требовать не будет

У нас в Венеции спросили билеты назад

Как повезёт, я крайние 3 раза летала без обратных билетов, все 3 спрашивали показать билеты, но я говорила, что лечу в гости и не знаю, когда обратно. 2 раза улыбнулись, пропустили, 3 раз еле уговорила, но я говорю по итальянски

Надо иметь либо брони, либо обратные билеты. их спрашивает часто таможня.