Подскажите, пожалуйста, моего мужа пригласила компания на работу с релокацией и нужно получить туристическую визу Кипра для того, чтобы въехать и там уже получить внж по работе.

По правилам вы либо сразу делаете рабочую визу (что сильно сложнее чем делать её на острове), либо отдельно туристическую и сообщаете что едете не на работу устраиваться, а действительно как туристы)

туризм, трудойстройство не упоминайте, бронируйте отель, оплачивайте обратные билеты

Обычно, компания делает будущему сотруднику entry permit, аналог однократной визы, грубо говоря. И с ним человек вылетает на Кипр.

Это по правилам. А Вы потом по его приглашению, либо сразу по тур визе. Если хотите тур визу, то тогда никакого упоминания о будущем рабочем пермите. Иначе, это уже не туристические цели.

Но имейте ввиду, визу могут дать на очень короткий срок, за который можно не успеть ничего.

Я б поговорила с юристами и требовала бы от них Энтри