Хотела спросить, если внж в Эстонии на основании брака, свидетельство о браке же тоже нужно брать? его спросят?

Если у вас ВНЖ - вы едете домой, независимо, почему получили ВНЖ. Вы только в первый раз через пограничников пойдёте, потом вообще можете через автоматические ворота ходить

Они про Вас и так все знают и для перехода границы оно не нужно. Однако на св-во о браке поставьте апостиль и возьмите с собой на случай, если придётся какие-то вопросы решать уже в Эстонии.