Подскажите, пожалуйста, если не все загранники аннулированные и с истекшим сроком действия приложить в пакет документов, это сильно повлияет на решение о предоставлении визы Италии?

Если были визы шенген то прикладывайте копии

На решение влияет лишь визовая история, так сказали мне в визовом центре, но параллельный паспорт консул может запросить, поэтому, оставила оба

Не надо все запасы нести. Если нет шенгенских виз на последние 3 года, то паспорт консульству неинтересен.