Скажите пожалуйста, если перевозим кошку с Узбекистана в Новосибирск, ее в купе можно брать с собой, или не разрешат?

Я думаю что можно, в купе тем более.

Нужно покупать билеты в вагон, где разрешен провоз животного. Оплата за перевозку животного оформляется на стадии покупки вашего билета.