Подскажите, какие-то требования у капитал банка есть по поводу сроков пребывания и принимают ли они копию регистрации? В отеле сказали выдают только копию и уверяют, что банки принимают

Никаких требований по срокам нет, регистрация на листке - годится, так ее всем и выдают

Ну в отеле чот несут странное или вы их не поняли. Обычно дают распечатку там фио даты и куар-код, который можно на сайте проверить. Это листочек всех устраивает.

Мокрых печатей там конечно нет.