Подскажите пожалуйста, куда лучше поехать ( какую часть Крыма) в начале июня для отдыха, так,чтобы можно было и покупаться и полюбоваться. Или в июне ещё холодное море?

В июне зачастую ещё море холодное (первая половина). Числа с 15 го уже норм. Поехать можно много куда, зависит от ваших предпочтений (горы, море, город, зоопарк, театр морских животных и проч)

В прошлом году вода была купабельная уже в начале июня.

Даже для мерзляков

Первая половина июня, Форос, 2023. Вода холодная, купающихся нет

В начале июня вода обычно прохладная.. После 15 июня по практике начинает прогреваться .

Скрины с пляжа Ялта

Вывод на всем побережье ЮБК ( это где море и горы ) она была такой .

С большой вероятностью в это время нормально купаться вы сможете только в бассейне. Поэтому советую брать отель с ним