Почему яндекс такси в Абу-Даби пишет что не работает из аэропорта, но при этом показывает что машины ездят прямо у выхода?

Потому что на такси из аэропорта действует фиксированная надбавка, которую Яндекс должен удерживать и перечислять, но пока не организовал это. Аналогично Uber в Катаре из аэропорта не вызвать. Причём в обратную сторону - без проблем, т.к. сбор только на поездки из аэропорта.