Подскажите пожалуйста, есть ли какие то установление правила - за какое время нужно записываться в мэрию для регистрации брака во Франции?

Это мэрия смотрит на свою загруженность, а не вы. И она предложит вам даты какие-то.

Но обращаться нужно заранее.

Если лето впереди, например, отпуска, то и за несколько месяцев.

Пусть жених сходит в мэрию и всё узнает. Какие у них требования, и что им нужно от вас. Можно ли обойтись без вашего приезда для собеседования, предоставить документы по интернету и т д.