Подскажите, если при подаче на визу Кипра я запрошу визу многократного въезда, а многократную давать не захотят, то дадут однократную или вообще откажут?

Если есть на что ездить и где жить, почему бы и не попытаться.

Просите смело. Мне так на 2 года дали-)

Без оснований-на даты поездки. Поставить галку в анкете на мульти, Вы можете, конечно. Но в Москве-шансов 0