В России потеряла действующее пермессо. Смогу ли я въехать в Италию по ксерокопии пермессо, римской прописки , санитарной карте и справке о пропаже, выданной российской полицией?

Нет, так не получится, нужно консульстве в РФ делать визу

Нет. Копия внж, как документ, официально запрещена.

Но обязательно захватите заявление о пропаже, оно вам потребуется в квестуре.