Если едете в Японию вдвоем, это как-то влияет на заполнение документов? Или на процедуру подачи? Например, вносить в план путешествия другого человека, подавать сразу оба паспорта при подаче на японскую визу?

В плане путешествия указываете, что едете в сопровождении 1 человека. Во втором плане путешествия заполняете аналогично. Подаете документы вместе, но обязательно разложенные в две отдельные пачки, в соответствии с последовательностью, указанной на сайте посольства. После этого получаете бумагу одну на двоих, по которой можно забрать паспорта с визами