Подскажите, пожалуйста, после того, как вышла в город и решила зайти обратно в аэропорт, мне просто проходить сразу на проверку?

Не переживайте, Катя, как только вы зайдёте в аэропорт (вы же о нём речь вели?), то вам никуда не дадут свернуть. Сначала - досмотр, потом всё остальное.

Если в визовую страну, лучше через мужичков, которые наличие виз перед стойками регистрации смотрят, а так если посадочный хотя бы в электронном виде есть, можно сразу на третий этаж на досмотр топать