В Пицунду одним днём возможно прогуляться? Или с ночёвкой лучше?

Лучше дня на 2-3.

Там храм, музей и роща.

Там особо нечего смотреть, кроме. Если чисто для галочки, то можно за день. Утром пляж, в обед дом -музей, вечером концерт в храме ( в сезон).