Подскажите, для визы в Германию по приглашению на 3 месяца обязательно ли быть трудоустроенным при подаче?

Нет, не обязательно, укажете что безработный, так как финансовые обязательства берет на себя приглашающий, ваша работа всего лишь подтверждение, что у вас есть постоянный доход в России, ну если вы гражданка РФ), подтвердите свое намерение вернуться всеми доступными способами - наличие счетов, вкладов, недвижимость, автомобиль, брак, дети, учёба, родители пожилые и т.д...