Я в Австрии, планирую выселится из общежития раньше,чем мой контракт заканчивается и мне сказали что я должна платить до мая,что будет если я не буду платить общежитию,потому что по сути я жить здесь не буду?

По договору обязаны.. дальше неизвестно как жизнь повернется) потом этот долг будет только расти. С судебными издержками в дальнейшем. Может настанет день дружбы ЕС и рф и долги выставят вам почтой в рф. Да и визу шенгенскую с долгами будет получить потом сложно(может даже невозможно), либо потом прилетите и не будут выпускать до оплаты. Жизнь длинная штука и лучше не заниматься самоуправством.