Могу ли я как гражданинка РФ получить банковскую карту в банке Таджикистана? Или везде требуют прописку ?

Без регистрации можно получить только безымянную карту (экспресс карты, мгновенная карта и пр.) например в Эсхате

По регистрации от 6 месяцев можно получить любую карту любого банка

Без ничего. Без посещения страны можно получить Хумо и IBT но там такой ужас по обратной связи и переводам свифт, что нет смысла получать. Но если Вам скучно и ищете себе приключений, то ради бога)