Подскажите пожалуйста, если виза в Италию одноразовая на месяц - это значит можно вылететь из Италии в другую страну шенгена и вернуться в италию нормально?

Внутри шенгена можно ездить. Только с Германией аккуратно, если ее не заявляли при подаче на визу. Ну и смотреть не только на срок визы, но и на количество дней пребывания по ней.