Подскажите, был ли у кого-то опыт вывоза сувениров типа картин с бабочками, насекомыми? Были ли проблемы в аэропорту?

Если именно картины, а не сушеные насекомые, то с чеком, можно. Сушеные насекомые, обычно не придираются, если в багаже и не сильно краснокнижные