Можно ли не показывать паспорт России на границе Латвии в сторону Беларуси, показав его только на РБ, соответственно на границе ЛВ паспорт ЛВ?

Так и надо делать. Как гражданин ЛР выезжаете по паспорту ЛР. Пограничникам РБ показываете паспорт РФ. Но, не увидев в нем штампа о выезде из ЛР, они поймут что у вас еще паспорт ЛР есть. Могут попросить показать.. А могут и не попросить. Это если потом не планируете через сухопутную границу РФ-ЛР или РБ-ЛР возвращаться. Латыши же не увидят штампа о въезде и выезде из этих стран в паспорте ЛР и поймут что у вас еще и паспорт РФ есть.