Подскажите, пожалуйста нужна ли доверенность на машину при поездке из РФ в Армению если она не на меня оформлена?

Если машина на РФ номерах, то, конечно, нужна, причем с обязательным пунктом-согласием на вывоз авто за пределы страны

Доверку проверяют грузины на въезде и выезде в Грузию. Больше нигде её не спрашивают.

Сложностей нет, только не забудьте сделать страховки сразу после въезда в Грузию и Армению соответственно

Да, нужна обязательно, и часто просят именно в Грузии