Подскажите , пожалуйста, без банковской карты можно забронировать машину в Ларнаке ? Либо без брони по прибытию взять авто без привязки к банк карте?

Смотря где бронируете. В локалрент в описании условий сразу прописывают способы оплаты, в т.ч. платежные системы для карт и возможность оплаты наличными. При наличке наверняка будет большой депозит