Есть ли шанс получить венгерскую визу безработной, незамужней девушке да ещё и с маленьким ребенком? Спонсорское письмо подойдёт?

есть.

подойдет

Шанс есть, но зависит от бэкграунда. Если эта девушка едет в недельную турпоездку семьёй с мужем-спонсором, то это одна история. Если одна с ребенком и по документам заподозрят эмиграционные намерения, то это другая история