Мы с девушкой поженились в Посольстве РФ в Белграде. У нас гражданство РФ у обоих. У нас нет ВНЖ Сербии.

На Кипре, имхо, и надо перевести, т.к. если переводить тут, то нотар будет заверять сербский перевод, потом надо будет на Кипре переводить с сербского его запись (и еще апостиль, если Вы его сделаете) - советую с того конца зайти сначала. Уверен, что на Кипре есть переводчики лицензированные с русского языка на греческий и на английский (при необходимости)

Я переводила через судебного переводчика, место напротив пионерского парка.

Перевели и на сербский и английский. Всё ок, везде принимали.