Подскажите, пожалуйста, могут ли возникнуть проблемы с выездом из Тайланда из-за выписанного штрафа за езду без категории А? (

вряд ли

С выездом точно не будет - просто не успеют. С последующим въездом - есть очень минимальная вероятность. Типа если пойдут на принцип, выйдут на иммиграционный офис и как-то обоснуют что из-за штрафа в тыщу бат вас надо внести в черный список. Но это прям надо быть очень невезучим человеком, чтобы звезды так сложились.