Хотела узнать,кто-то делал Шенген в Батуми если да,то где поделитесь опытом) Еще ситуация,если жена украинка,а муж с русским паспортом,то он может без Шенгена выехать в ЕС?

Нет, не может

1.Чтобы в Грузии сделать шенген у вас должно быть местная внж.

2. Нет не может.

Если ваша супруга получит статус беженца в Евросоюзе то на основании этого вы можете подать на визу для воссоединения семьи.

Конечно не может