Почти как 3 месяца проживаю в России , сама я гражданка Кыргызстана, есть временная регистрация по месту жительства, устраиваюсь на работу.

загран не нужен

нужна зеленая карта

нет,в РФ можно спокойно пользоваться внутренним паспортом КР в миграционной службе выдают зеленую и красную карту(после дактилоскопии и мед комиссии )

Если вы находитесь в рф уже более 90 дней без оснований, то вам нужно уже выезжать, а если меньше, то в срочном порядке вам нужно получить еще ИНН и пройти дактилоскопию и медкомиссию, и не обязательно трудовой договор для продления, можно заключить гпх, гражданско-правовой с физ. лицом, потому что сейчас вы вряд ли успеете найти работу с офиц. трудоустройством Сейчас в России начал работать уже реестр контролируемых лиц, так что поспешите, если нет оснований и му заканчивается, лучше выехать на 275 дней, чем попасть в этот реестр, так как потом из него не выйти