Скажите, пожалуйста, в Сиднее можно жарить барбекю (газовый гриль) на балконе в квартире? Наверное есть какие-то правила?

Проверьте нет ли fire ban

rfs nsw gov au/fire-information/fdr-and-tobans

Дети в Сиднее переехали на новую квартиру с балконом. Гриль им в подарок. Говорят разрешено.

Правила общежития (bylaws) - часть контракта по найму/покупке жилья, читайте, если явно не запрещено (включая хранение газовых баллонов для него), то можно.