Кто знает про закон в России о двойном гражданстве? Какие то штрафы есть со стороны России? где регистрируется второе гражданство ?

С какого? Двойное: Россия и Израиль разрешены.

Не двойное, а второе гражданство. Регистрировать нужно в МВД, штрафов нет если всё вовремя сделать

Если вовремя подать сведения о 2-м гражданстве (60 дней с момента пересечения границы после получения второго гражданства) то никаких санкций. Если подать самому позже, то штраф 500 руб. Если не подавать и поймают, то уголовное дело, штраф от 200 000 т. руб, либо принудительные работы до 400-от часов.

Необходимо известить в течение 60 дней с момента получения или въезда в РФ. Штраф за пропуск срока есть, точно не скажу, но не большой. Кажется не более 1000 рублей. Но если не известить, то может вплоть до уголовной ответственности, если поймают