У меня есть вопрос, подскажите возможно ли с Российским паспортом пересечь границу Сербии и Боснии и как лучше это сделать?

Все так делают) называется эта процедура - визаран

Есть пограничные пункты, например Сремска Рача. Туда ездят специальные перевозчики и обычные автобусы.

Граждане России свободно ездят из Сербии в Боснию и обратно без виз. Учитывайте сроки пребывания в каждой стране и необходимость регистрации. Прохождение границы на автобусе как правило легче легкого. Но могут иногда спросить документ о регистрации (при выезде из страны проверить что вы были зарегистрированы).