Подскажите, можно ли купить в России путевку в Китай на Хайнань с вылетом с Астаны, приехать на машине в Астану в гостинице переночевать и вылететь, никаких проблем не будет? Въезжать в Казахстан нужно будет по заграничному паспорту?

Приехать в Астану на машине, переночевать и улететь - можно. Только должна быть казахстанская страховка автоответственности, российская диагностическая карта, непродленные права. Въехать можно по внутреннему или по загран паспорту. Как сами захотите. Но лучше вьезжать и выезжать по какому-то одному паспорту, меньше вопросов на границе будет.