В Батуми есть зоомагазин, где можно купить питомца?

Есть, но вы уточните, кто вам нужен. Жирафа или льва вряд ли получится купить, а вот черепаху или хомяка - можно

Кобаладзе 8а. Там в витрине несчастные грызуны и птички