Заселились через Airbnb, попросили хозяина сделать нам белый картон через етуриста, все данные ему передали, он сказал что все отправил и мне картон будет отправлен на мыло, но так и не пришел.

Значит не сделал, рандом, если были не больше 30 дней и улетаете самолётом , то может повести , а может и нет. Не пустят и штраф от 50000. Как повезет

По Закону Вы освобождены от ответственности если хозяин размещения не сделал Вам регистрацию. При выезде если появятся вопросы и регистрации не будет,Вам достаточно назвать адрес проживания и бронь в Приложении или документы об оплате. Проблем никаких не будет.

Автобус в Подгорицу идёт через границу в НПаз Санджаке и там особое отношение к русским. Очень уважительное. Не волнуйтесь.

По закону ответственность распространяется и на хозяина и на вас - штраф до 150000 динар, и возможный запрет на въезд. Спросят или нет - как повезет

Автобусом в Подгорицу если ехать, то немалый шанс, что у вас вообще паспорт не проверят. Особенно если ночью ехать