Слышала краем уха от юристов-международников, что у России и Израиля нет какого-то трехстороннего договора, и что наши гражданства не являются двойным.

Двойное и второе, это разные понятия. Заявлять, по закону, надо. Дальше ваши риски.

Сначала почитайте про отличия двойного от второго

Между Россией и Израилем может быть только двухсторонний договор (ну если там еще кто-то не присоединится). И не нужен договор а нужно что бы каждая из стран допускала наличие гражданства другого государства. что-то ваши юристы не того…. По законодательству РФ вы ОБЯЗАНЫ в установленный срок уведомить о получении гражданства хоть Израиля хоть Папуа новая Гвинея ))) за нарушение - штраф.