Кто-нибудь оформлял больничный в Грузии для российской компании? Это возможно?

Невозможно. По российским законам нельзя оплатить больничный из-за границы.

Ваш работодатель может открыть неоплачиваемый, насколько я понимаю, на основании документов из местной больницы. В течении полугода эти документы действительны для создания и оплаты больничного листа в больнице вашего прикрепления в РФ.

Т. Е. Открыть можно, но денег вы не получите, пока не приедете в РФ и не сдадите переведенные доки о болезни в вашу поликлинику. И то там какой то консилиум вроде будет решать платить или нет.