Подскажите, где можно остановиться в Каспийске или Избербаше с семьей по ближе к морю. И посоветуйте кафе, рестораны.

Можно но бронировать лучше заранее так как сезон купания всё может быть занято

В Каспийске посмотрите квартиры на суточно или авито. Город небольшой по карте легко сориентироваться.