Обратились к врачу в отеле в Египте, заплатили ему франшизу 30 долларов. Не понятно только, нам потом страховая возместит эту сумму?

Франшиза не возвращается. Это та часть оплаты, которую Вы берете на себя

Нет. В этом смысл франшизы. Чтобы ее не платить, нужно было выбрать и купить страховку без франшизы. Она обычно чуть дороже.