Мы живём в Германии, купили и сдаём квартиру в Болгарии. При покупке получили номер булстат.

Никакая декларация не нужна. По булстату оплачивается электроэнергия и годовой налог.

Если у вас гражданство Германии декларацию подавать не надо. А вот в германии скорее всего вам надо указать доход от аренды

Судя по Вашему сообщению, Вы живете более 183 дней в году в Германии. Значит Вы -налоговый резидент Германии и налог на доход должны платить только в Германии. В Болгарии Вы должны платить только налог на недвижимость ( платится обычно в Общине) и коммунальные расходы: электричество и вода ( их, электричество точно, можно оплачивать онлайн; удобнее всего через болгарский банк, где у Вас есть счёт. Сделать это за Вас вполне могут арендаторы. Если просрочите платеж за электричество на два месяца-отключат и за подключение возьмут примерно 20-30 лв и долг )

Необходимо зарегистрироваться в ЕСТИ как лицо предоставляющее жильё в аренду и предоставлять ежемесячно отчёт и платить налог в размере 0,4 лев за одного нанимателя за 1 день. Могу подсказать, бесплатно.