С мужем разные фамилии, не будет ли это проблемой при заполнении кеты и пересечении границы Кореи?

Почему это должно быть проблемой, вы же не сиамские близнецы?)

у нас тоже разные фамилии, я взяла на всякий случай рф паспорт с печатью, но на границе вопросов не было, сказала просто он мой муж и все

В Корее вообще жёны не берут фамилию мужей. Так что не вижу проблем)