Подскажите, хочу открыть счёт в испанском банке по студ внж. Закроют ли этот счёт, когда закончится срок действия этого внж?

Скорее всего да. Это не внж,а эстансия.

По окончании срока действия документа банк присылает запрос, чтобы вы загрузили новый действующий документ, если вы его не предоставите, счет скорее всего закроют/заморозят